SYSTÈMES ALÉATOIRES INHOMOGÈNES Inhomogeneous Random Systems 23-24 Janvier 2001 9h45 - 18h30 Amphi A - Jacqueline Ficini à Neuville III Proceedings: Markov Processes and Related Fields 8(2) 2002

Ces journées ont pour but de rassembler mathématiciens et physiciens travaillant sur les systèmes aléatoires ou désordonnés, en faisant le point sur des développements récents d'intérêt commun. Chacune des deux journées est dediée à un thème spécifique, explicité ci-après pour la session 2001.
Le temps ne permet pas de communications orales au delà des exposés invités. Nous vous remercions par avance d'apporter prétirages et tirés à part.
La Rencontre de Physique Statistique à Paris les 25 et 26 Janvier 2001 accueille notamment de nombreuses communications courtes.

Mardi 23 Janvier: Rapidité de convergence vers l'équilibre ou vers des états stationnaires

Modérateur: Stefano Olla (Cergy-Pontoise)

Dans les problèmes d'évolution en physique et en mathématiques la caractérisation des états stationnaires est un des problèmes centraux. Mais dans les applications, il est souvent fondamental d'estimer le temps nécessaire aux systèmes pour atteindre ces états stationnaires. L'objectif de cette rencontre est de confronter les résultats récents sur la rapidité de convergence à l'équilibre ou vers des états stationnaires dans différents domaines: en mécanique statistique, dans les systèmes de particules en interaction, dans les systèmes dynamiques (deterministes et stochastiques) et pour des équations aux dérivées partielles telles que l'équation de Boltzmann.

Orateurs: V. Baladi (Orsay), E. Janvresse (Rouen), W. Krauth (ENS Paris), M. Ledoux (Toulouse), C. Liverani (Rome), F. Martinelli (Rome), S. Olla (cergy-Pontoise), A. Stuart (Warwick), D. Talay (Sophia Antipolis), C. Villani (ENS Lyon).

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Mercredi 24 Janvier: Homogénéisation en mécanique statistique pour des potentiels à longue portée

Modérateur: Errico Presutti (Rome)

Le potentiel de Kac a été introduit dans les années 60 afin de déduire la théorie de van der Waals à partir de la mécanique statistique. Un paramètre de scaling gamma contrôle la portée de l'interaction (proportionnelle à gamma^-1) et son intensité (proportionnelle à gamma^d, d dimension de l'espace). Avec les travaux de Kac, Uhlenbeck et Hemmer [J. Math. Phys. 4, (1963)] et Lebowitz et Penrose [J. Math. Phys. 7 (1966)] il a été démontré que la limite gamma tend vers 0 après la limite thermodynamique donne en effet la thermodynamique du champ moyen et la construction de Maxwell.
Plus récemment la théorie a été reprise avec le projet de travailler à gamma > 0, sans prendre la dernière limite gamma tend vers 0, donc pour de véritables modèles de mécanique statistique avec des interactions à portée finie quoique longue. L'idée est d'utiliser des méthodes perturbatives avec gamma comme petit paramètre, autour du champ moyen, qui correspond à gamma = 0.
En étendant des techniques de basses températures et en utilisant des idées du groupe de renormalisation, ce projet a obtenu plusieurs succès, dont la preuve d'une transition de phase dans les modèles sur réseau ou dans le continu, aussi bien classiques que quantiques; la tension de surface et la forme de Wulff ; la dynamique d'interfaces et le mouvement par la courbure dans une limite d'échelle; la métastabilité et la décomposition spinodale. Tous ces aspects et d'autres encore sont un domaine de recherche très actif aujourd'hui.

Orateurs: A. Asselah (Marseille), L. Bertini (Roma), T. Bodineau (Paris), J.L. Lebowitz (Rutgers), O. Penrose (Edinburgh), E. Presutti (Rome), L. Triolo (Roma), M. Zahradník (Praha).

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La conférence est ouverte à tous.  Pour faciliter l'organisation, merci de vous inscrire.

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